Les modérateurs ou expert etc.. Bonjour pouvez vous m'aider à faire mon exercice Merci d'avance :

Un nouveau logiciel permet de filtrer les messages sur une messagerie électronique Les concepteurs font testé pour 2000 messages et voici leurs conclusions :
-70% des courriels sont des spams
- 95% des spams sont éliminés
-2% des courriels bienvenus sont éliminés.
Question :
1. Compléter le tableau suivant ( en photo)
On tire au sort un message parmi les 2 000 messages, et on considère les événements suivants:
B: <<Le courriel est un courriel bienvenu.>> E: << Le courriel est éliminé>>

2. Calculer la probabilité des événements B et E.

3. Déterminer la probabilité que le courriel soit un spam.

4. Décrire à l'aide d'une phrase les événements B∩E et E∩B( avec une barre au dessus du B).

5. Calculer la probabilité des événements précédents.

6. Le logiciel échoue lorsqu'un courriel bienvenu est éliminé ou quand un spam est conservé. Quelle est la probabilité que le logiciel échoue?​