Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs, rangés dans l'ordre croissant. Leslie calcule le produit du 3e nom par le double du premier Jonathan calcule le carré du 2e nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu.
Leslie a écrit le calcul suivant : 11 x (2 x 9) Jonathan a écrit le calcul suivant : 10 ^{2} + 2

a. Quels sont les trois entiers choisis par le professeur ?

le professeur choisit maintenant trois nouveaux entier. Leslie et Jonathan obtiennent alors tous les deux le même résultat.
b. Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre ?

c. Le professeur a-t-il choisi - 7 comme deuxième nombre ?

d. Arthur prétend qu'en prenant pour inconnu le deuxième nombre entier (qu'il appelle n), l'équation
y ^{2} = 4
permet de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur.
A-t-il raison ? Justifie ta réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis donne les valeurs possibles des entiers choisis.
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