Au cours d'un orage de grèle, si on néglige les frontements de l'air, la distance en mètres parcourue par un grêlon depuis le nuage est donnée par e(t) = se, où t est la durée exprimée en seconde. Le nombre t est positif: on dit que la fonction d est définie sur [0;+infini[
1. Quelle est la distance parcourue par le grêlon au cours de la première seconde ?
2. Montrer que l'équation d(t) = 20 est équivalente à l'équation t² = 4.
3. a) Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant.
t -3 -2 -1 0 1 2 3
y = t^2
b) Placer dans un repère du plan les sept points de coordonnées (t;y) donnés par le tableau, puis tracer une courbe qui passe par ces points.
c) En déduire le nombre de solution dans R de l'équation t^2 = 4, puis donner leurs valeurs.
d) En déduire alors l'unique solution de l'équation d(t) = 20, puis interpréter le résultat.
4. Un grêlon fait une chute de 10 kilomètres.
Quelle est la durée de la chute selon ce modèle ?
Donner la valeur exacte, puis une valeur approchée à la dixième de seconde près. ​