Soit ABC un triangle équilatéral de côté a. D et E sont les points tels que AD=3/2BC et BE=1/4AC
1/ Exprimer AB . AC en fonction de a.
2/a) Monter que DE=5/2AB-5/4AC
b)Calculer AC . DE. Que peut-on en déduire pour les droites (AC) et (DE) ?
3/ On note H le point d'intersection des droites (AC) et (DE). Exprimer AD . AC en fonction de a puis AH en fonction de a.
4/ En déduire la nature du quadrilatère EBHC.
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