Bonjour pouvez vous m’aider pour mon exercice de math svp :

Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0, +∞[ par :
f()= - 5ln - 4/
1)Déterminer la limitr de f() lorsque tend vers + ∞.
2)Déterminer la limite de f() lorsque tend vers 0.
3)Calculer la dériver de f’(）pour tout réel de strictement positif.
4)Etudier le signe de f’() et dresser le tableau complet des variations de f sur ]0 ; + ∞[.
5)a) Montrer que l’équation f()=0 admet une unique solution α (alpha) appartenant à ]0 ; + ∞[.
b)Donner un encadrement de α (alpha) au centième près.
6)En déduire le tableau de signe de f() sur ]0 ; + ∞[.
7)Etudier la convexité de f sur ]0 ; + ∞[.