. Exercice 8 Envoyer une boite par la poste Les dimensions maximales d'une boite parallélépipédique que l'on peut envoyer à l'international par la poste sont telles que L+ 1+ h=90 cm où L et 1 sont la longueur et la largeur d'un côté de sa base et h sa hauteur en cm. (La longueur ne peut pas dépasser 60 cm)
1) Montrer que V=90hL-hL²-h²L où V est le volume de la boite.
2) Pour une hauteur h fixée on considère la fonction Vh qui à L associe V₁ (L)=90h L-hĽ²-h²L a) Montrer que la fonction V, admet un maximum quand 2 L=90-h
b) Pour une hauteur h fixée, déterminer 1 en fonction de L pour que la boite ait un volume maximal.
3) Quelle est la boite de volume maximal que l'on peut envoyer par la poste à l'international ?
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