On considère un carré de côté 1. On colorie successi-
vement les carrés sur la diagonale du carré de côté 1,
de façon à ce que la diagonale de chaque carré soit
égale à la moitié de la diagonale du carré précédent.
Pour tout entier naturel n non nul, on note (Un) l'aire
de la surface coloriée de l'étape 1 à l'étape n.
Quelle est la limite de la suite (Un)?
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