Voici 2 programmes de calcul : Programme 1: Choisir un nombre Soustraire 5 Prendre le double du résultat 1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 6 alors on obtient 2 avec le programme 1 et on obtient 38 avec le programme 2 2) Combien on obtient avec chacun des 2 programmes si on choisit - 1 comme nombre de départ ? ou 3) a. Sur un tableur, laquelle de ces 3 formules doit-on saisir en B2 pour compléter la cellule ? << =B1 - 5*2 >> << =(-2-5)*2 >> << =(B1-5)*2 >> On étire ensuite cette formule vers la droite pour compléter tous les résultats de la ligne 2 (vous pouvez le faire vraiment avec le tableur de votre tablette) ou c. Compléter la feuille de calcul ci-dessous: A b. Quelle formule doit-on saisir en B3 pour compléter la cellule ? On étire ensuite cette formule vers la droite pour compléter tous les résultats de la ligne 3. 1 Nombre choisi 2 Programme 1 3 Programme 2 B -2 C -1 Programme 2: ס| ם| D 0 E 1 Choisir un nombre Ajouter 3 Multiplier le résultat par le nombre choisi Soustraire 16 N TI F 2 G 3 H 4 I 6 2 38 d. En vous aidant de la feuille de calcul, quel nombre doit-on choisir pour obtenir des résultats égaux avec les 2 programmes ? a. Montrer que le résultat obtenu avec le programme 2 est donné par : x² + 3x - 16 4) On souhaite vérifier si il existe d'autres nombres pour lesquels les 2 programmes donnent le même résultat. Pour cela on désigne par x le nombre choisi au départ. b. On admet que les programmes donnent le même résultat si on choisit comme nombre de départ les solutions de l'équation (x-2)(x + 3) = 0 Résoudre cette équation et en déduire les valeurs pour lesquelles les 2 programmes de calcul donnent le même résultat.​