Dresser un tableau de variations
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F est une fonction définie sur [-2; 2], dont voici la courbe représentative tracée
dans un repère.
Décrire par des phrases les variations de la fonction f.
2. Dresser le tableau de variations de f.
Solution
Lfest croissante sur [-2:-1], puis décroissante sur [-1; 1]
et enfin croissante sur [1:2]. A
2. Son tableau de variations est le suivant.
ARA
x
f
vous de jouer 1
-2
-1
-1
3
1
-1
2
1
1 On considère une fonction f définie sur (-2; 1,5] et
une fonction g définie sur [-1;3] dont voici les courbes
presentatives dans un repère.
Dresser leurs tableaux de variations.
Cours p. 220
Conseils & Méthodes
Pour décrire graphiquement les variations
d'une fonction, on repère sur l'axe des abscisses
chaque intervalle où la courbe représentative
.
Un tableau de variations comporte deux lignes, une
pour la variable x'et l'autre pour les variations de f
3Aux extrémités de la première ligne, on
trouve les bornes de l'ensemble de définition
de la fonction. Entre les bornes, on place les
éventuelles valeurs particulières pour lesquelles f
change de sens de variation.
Le sens de variation de la fonction est indiqué
sur la seconde ligne par une ou plusieurs flèches
sur les intervalles où elle est monotone: pour
croissante et pour décroissante.
On indique au bout des flèches les images des
valeurs de la première ligne.
6 On vérifie, lorsque cela est possible, la cohérence
entre le sens des flèches et la valeur des images.
Ici, on constate une augmentation de-1 á 3.
ce qui est cohérent, puis une baisse de 3 à-1
et enfin une augmentation de -1 à 1.
2 On considère les fonctions fet g définies sur (4:4)
dont voici les courbes représentatives dans un repère.
ARNE
1. Déterminer leurs ensembles de définition
2. Dresser leurs tableaux de variations.
Exercion 3 Ep. 226-227
Variations et extremums 223
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