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Exercice 125 p 228 Apparences trompeuses
On observe la courbe représentative d'un fonction définie sur R.
1. Julie conjecture que l'équation f(x) = 0 admet exactement deux solutions dans
l'intervalle [0; 3]. Proposer un raisonnement possible.
2. L'expression algébrique de fest f(x) = 15x³-41x² +24x- 4 pour tout
nombre réel .x.
a. Démontrer l'égalité f(x) = (3x - 1)(5x-2)(x-2) pour tout nombre réel .x.
b. Résoudre algébriquement dans l'intervalle [0; 3] l'équation f(x) = 0,
puis conclure quant à la conjecture de Julie.