Partie 1: On va s'intéresser à l'étude de rectangles de périmètres égaux à 20 cm. 6 cm A 2 cm D 8 cm B Y cm A 4 cm C D Voici 3 rectangles de périmètre 20 cm. 1. Ces rectangles ont-ils la même aire ? Justifier. A B B C A 1 cm D 9 cm Périmètre ABCD = 20 cm D C 2. On note maintenant X la longueur de [AD]. Exprimer en fonction de x la longueur du segment [AB]. Développer et réduire le résultat. 3. Soit f la fonction qui a x (FAD) associe l'aire du rectangle ABCD. Montrer que l'expression algébrique de f est de la forme : f(x)=10x-x² C Partie 2: On va maintenant chercher la valeur de x =AD (c'est-à-dire la longueur de la largeur du rectangle) pour que l'aire du rectangle soit maximale. On admet que l'expression algébrique de f qui a qui a x associe l'aire du rectangle est f(x)=10x-x².​