Exercice 1: Comparaison de placements :
On va comparer deux types de placement d'un capital Co au taux annuel de t%:
• le placement à intérêts simples (chaque année, le capital augmente de la valeur constante Co 100).
• le placement à intérêts composés (chaque année, le capital augmente de t %).
1. On veut placer 1 000 euros sur un compte. Deux placements sont alors proposés :
- l'un au taux annuel de 8 % à intérêts simples (P1);
- l'autre au taux annuel de 5% à intérêts composés (P2).
On note un (resp. vn) la valeur acquise par le capital au bout de n années avec le placement P1 (resp. P2).

2. A l'aide de la calculatrice :
a. Utiliser le mode suite de la calculatrice afin
d'afficher le tableau de valeurs des 11 premiers termes de
ces deux suites.
b. Quel est le placement le plus intéressant au bout
des 10 premières années ?
c. Déterminer à l'aide de la calculatrice le premier
rang n tel que un < Vn.
Interpréter ce résultat en termes de placement.
d. Représenter graphiquement les 30 premiers
termes de ces deux suites, en adaptant au mieux la
fenêtre graphique.
Bilan:
3.
a. Les suites (un) et (vn) étudiées précédemment
sont des suites particulières : comment les nomme-t-on ?
b. Exprimer les termes généraux un et ven
fonction de n.
c. Reprendre la question 2 en utilisant les formules
explicites obtenues à la question précédente.