Soit la fonction définie par VXER, f(x) = x² - x, représentée par la courbe Cf dans un repère orthonormé (O; I; J). Soit M un point de Cf d'abscisse x. Soit A le point de coordonnées (2 ; 0).

1) Exprimer l'ordonnée de M en fonction de x.

2) Soit d la fonction qui à x associe la longueur AM. Montrer que: VxER, d(x) = √√x^4 − 2x³ + 2x² - 4x + 4

3) Après avoir tracé la courbe de la fonction d sur la calculatrice, dresser le tableau de variation de cette fonction.

4) Quelle est l'abscisse du point M de Cf le plus proche de A ? Que vaut alors cette distance AM?​