La figure ci-dessous représente trois rails guidant un corps (S) de masse m = 0,2 kg, pendant son mouvement. AB rectiligne de longueur L= 2m, et incliné d'un angle o. = 30° par rapport à l'horizontal; - CD de même longueur et de même angle d'inclinaison; DFG circulaire de rayon r = 20 cm et de centre O'; Le corps (S) est lancé du point A avec une vitesse Vo suivant la direction (AB). L'étude de son mouvement par les moyens appropriés a permis la représentation des variations de son énergie cinétique en fonction de la distance parcourue lors de la première étape. (Voir graphe ci-dessous) Le problème sera traité sans application du T. E.C. On prend: g=10m.s2 et Epp(O)=0;
1. Calculer Epp (B) et Epp(M). (M est le milieu de AB)
2. En exploitant le graphe, calculer Em (A), Em(M) puis Em(B).
3. Commenter ces résultats.
4. Déterminer l'intensité de la force de frottement.
5. Le corps (S) quitte la piste au point B et arrive au point C après une chute parabolique dans l'air. Tous les frottements sont négligés dans la suite du problème.
5.1. Montrer que: Ec(C)= Ec(B). 5.2. 5.3. Exprimer Epp(F) en fonction de m, g, r, a et 0. L'étude dynamique du mouvement de (S) montre que l'intensité de la réaction R au point F s'écrit m.V² sous la forme : R = + m.g.cos(0) r -
Trouver l'expression de R en fonction de r, m, g, 0, a, L et vc (vitesse de (S) au pont C)
5.6. Est-ce que le corps (S) atteindra le point G? Justifier la réponse.
