Exercice 1: Sur la figure ci-dessous, on considère le rectangle ABCD et les points
A' et D'. On note (A; B, D) le repère orthogonal du plan.

1. Donner les coordonnées de tous les points de cette figure.
2. Reproduire la figure sur votre copie puis placer :
a. Le point C', symétrique du point C par rapport au point D.
b. Le point B', symétrique du point B par rapport au point C.
Donner alors les coordonnées des points C' et B'.
Démontrer, par le calcul, que les diagonales du quadrilatère A'B'C'D' se
coupent en leur milieu.
5. En déduire la nature du quadrilatère A'B'C'D'.
6. Calculer les longueurs A'B' et B'C'.
7. Peut-on dire que le quadrilatère A'B'C'D' est un carré ? Justifier.