Exercice 3
Pour enterrer des câbles, une commune demande un devis à deux entreprises.
L'entreprise A propose les tarifs suivants : le premier mètre creusé coûte 15€ et chaque mètre
supplémentaire coûte 2€ de plus que le précédent.
L'entreprise B propose les tarifs suivants : le premier mètre creusé coûte 14€ et chaque mètre
supplémentaire coûte 10% de plus que le précédent.
On désigne par u,, le prix du n-ième mètre creusé par l'entreprise A
et par v, le prix du n-ième mètre creusé par l'entreprise B.
1. Déterminer u, puis exprimer u en fonction de un.
2. Déterminer v, puis exprimer V+1 en fonction de vn.
3. A l'aide de la calculatrice, déterminer au bout de combien de mètres le mètre creusé par
l'entreprise B devient plus cher que le mètre creusé par l'entreprise A.
4. Combien coûte l'enterrement de 2 mètres de câbles avec l'entreprise A ?
5. Combien coûte l'enterrement de 2 mètres de câbles avec l'entreprise B?
6. Si la commune a besoin d'enterrer 5 mètres de câble, quelle entreprise doit-elle choisir ?
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