Lors d'une scintigraphie cardiaque, on injecte au patient
un échantillon d'un isotope de thallium d'activité radio-
active 120 MBq

À chaque demi-vie, le thallium perd la moitié de son acti-
vité. On sait que la demi-vie du thallium est de 3 jours.
Pour tout entier naturel n, on note A, l'activité de l'échan-
tillon après n demi-vies.

1. Donner les valeurs de A0,A₁, A₂ et A3

2. Exprimer An+1 en fonction de An.
En déduire la nature
de la suite et sa raison.

3. Justifier que la suite (An) est bien décroissante.

4. À l'aide de la calculatrice, trouver le nombre de jours
au bout desquels l'activité radioactive devient inférieure
à 0,25 MBq.