Partie A:
Une entreprise, spécialisée dans la fabrication de parfums, souhaite créer deux parfums, l'un à la rose
et l'autre au jasmin.
Elle achète donc les deux variétés de fleurs à deux producteurs, A et B, pour ses créations.
Le directeur passe la commande suivante :
• 65% de la quantité nécessaire provient du producteur A;
• parmi la quantité provenant du producteur A, 70% sont des roses;
• parmi la quantité provenant du producteur B, il y a autant de roses que de jasmin.
On s'intéresse à une fleur au hasard.
On considère les évènements suivants :
A: «La fleur provient du producteur A»>;
R: «La fleur est une rose >>.
1. Donner la valeur des probabilités P(A), PA(R) et P(R).
2. Réaliser un arbre de probabilités représentant la situation.
3. Calculer la probabilité que la fleur provienne du producteur A et soit une rose.
4. Le directeur a besoin d'au moins 60% de roses pour ses créations. Sa commande peut-elle
convenir? Justifier la réponse.
5. Sachant que la fleur est une rose, quelle est la probabilité qu'elle provienne du producteur A?
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