Exercice 2
On a relevé le nombre de poteries qui sortent de deux manufactures A et B chaque mois depuis le mois de janvier 2018.
1. Pendant le mois de janvier 2018, la manufacture A a produit 1 500 unités. Elle augmente alors sa production de 70 unités
chaque mois. On note uo le nombre d'unités produites en janvier 2018, u, le nombre d'unités produites en février 2018 par
la manufacture A...
Un
Wn
a. Calculer alors le nombre de poteries produites par la manufacture A en février et mars 2018
b. Exprimer Un+1 en fonction de un
c. Quelle est la nature de la suite (un)? Préciser ses caractéristiques.
d. Préciser le sens de variation de la suite.
e. Calculer 2 et déterminer la production de la manufacture A en Janvier 2019.
2. La manufacture B a elle produit 1 250 unités en janvier 2018. Elle augmente cependant sa production de 3% tous les mois.
On note wo le nombre d'unités produites en janvier 2018, w, le nombre d'unités produites en février 2018 par la manufac-
ture B...
a. Calculer alors le nombre de porteries produites par la manufacture B en février et mars 2018
b. Exprimer Wn+1 en fonction de wn
c. Quelle est la nature de la suite (wn)? Préciser ses caractéristiques.
d. Préciser le sens de variation de la suite.
e. Donner une expression du terme général w, en fonction de n.
a. Compléter le tableau ci-dessous en arrondissant à l'unité près si besoin (on ne détaillera pas les calculs).
i. Déterminer le plus petit rang n pour lequel Wn> un
b.
ii. En déduire le mois à partir duquel la production mensuelle de la manufacture B dépasse celle de la manufac-
ture A.
c. Pour quelle manufacture la production totale de l'année de 2021 a t-elle été la plus importante?