87 [Chercher, Raisonner.]
Soit (un) la suite définie par uð
2un + 3
nEN, Un+1 =
Un + 4
=
0,1 et, pour tout
1. Étudier les variations de la fonction f : x →
sur I =] - 4; +∞o [.
2x + 3
x + 4
f(x)
2. Montrer que, pour tout n € N, un € [0; 1], puis que
(un) est croissante.
f(x)
3. En déduire que (un) converge et calculer sa limite.
f(x)