Une salle d'escalade a ouvert le 15 janvier 2018. 1200 personnes ont pris un abonnement annuel le 1er janvier 2018. Chaque année, on constate qu'il y a 420 adhérents de plus. On note u, le nombre d'adhérents le 1er janvier de l'année 2018 + n. On a ainsi uo = 1200.

a) Calculer U₁, U2, U3 et 14. Interpréter la valeur de u4.
b) Exprimer Un-1 en fonction de un. En déduire la nature de la suite (un).
c) Représenter graphiquement la suite (u.) pour 0 ≤ n ≤ 4.
d) Exprimer u, en fonction de n.
e) Calculer le nombre d'adhérents le 1er janvier 2027.
f) Déterminer en quelle année le nombre d'adhérents dépassera 6000.​