Bonjour, je n’ai pas compris cet exercice est ce que quelqu’un pourrait m’aider à répondre aux questions svp?

La « hauteur » d'un son est liée à sa fréquence.
À une fréquence faible correspond une note grave ; à une fréquence élevée correspond une
note aiguë. Lorsqu'on multiplie la fréquence d'une note par 2, on obtient une note de même nom, une octave au-dessus.

1. Prenons un diapason qui émet le La de la troi-sieme octave, noté La. Sa fréquence est de 440 Hz (Hertz). On note f, la fréquence du La de l'octave n où n est un entier naturel non nul.

a. Que vaut f3 ? Montrer que
f4 = 880 HZ.

b. Déterminer l'expression de fn+1 en fonction de f, et en déduire l'expression de f, en fonction de n.

c. L'oreille humaine ne peut pas percevoir des sons ayant une fréquence supérieure à 20 000 Hz. Déterminer le numéro de l'octave du La le plus aigu que peut percevoir l'oreille humaine.

2. Dans la gamme tempérée, chaque octave est divisée en 12 demi-tons égaux : Do, Do#, Ré, Ré#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La#, Si. Le rapport des fréquences de deux demi-tons est noté r.

а. En déduire que r est solution de l'équation r12 = 2 et exprimer log(r) en fonction de log (2).

b.Déterminer la fréquence du Si en fonction de log(2), puis l'arrondir à 10-2 près.

3. Deux sons de fréquences F1 et F2 (F1 > F2) sont séparés par un nombre S de savarts tel que : §= 1000 log (F1/F2)

a. Déterminer le nombre de savarts contenus dans une octave, puis entre deux demi-tons. On proposera une valeur exacte et une valeur arrondie à l'unité

b. Déterminer la mesure en savarts de la différence entre les fréquences d’un Do et d’un Mi d’une même octave

Merci d’avance pour votre gentillesse !