Une question de dérivabilité

On considère la fonction f définie sur [5; +[ par: f(x)=√x-5
On souhaite étudier la dérivabilité de f en 5. 1. Montrer que, pour tout réel h>0, le taux de variation de f entre 5 et 5+h est égal à t(h) = 1/(√h)

2. Compléter le tableau de valeurs suivant : tion de f entre 5 et 5+h est égal à T(h) = h T(h) 1 0,1 0,1 0,01 0,001 10-6 10-8 10-12

3. Que peut-on conjecturer quant au comportement de t(h) lorsque h tend vers 0 ? 4. Conclure quant à la dérivabilité de f en 5. 5. Vrai ou faux ? « Si une fonction est définie en un réel a, alors elle est dérivable en a. » Justifier.​