Tle Spé Maths
Partie A
f est une fonction définie sur ]0; +inf [ par: f(x) = ax + (bx+c) ln x
b et c sont des nombres réels dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.
où a,
En utilisant les informations données par le graphique, déterminer les valeurs de a, b et c.
Partie B
2
1+ In2
1
b. Sur ]0; +[, étudier le signe de
1- x
DEVOIR MAISON n° 10
1
X
g est la fonction définie sur ]0; +[ par : g(x) = 2x + (1-3x) ln x.
1. Déterminer les limites de g en 0 et en +∞o.
2.a. Sur 10; +[, déterminer la fonction dérivée de g.
1
et de -3 ln x.
g
c. En déduire le signe de g'(x) sur ]0; +∞0 [.
3. Dresser le tableau de variation de g sur ]0; +[.
4. On note A la droite d'équation : y = 2x.
Etudier la position relative de la courbe
5. Etudier la convexité de la fonction g sur ]0; +∞⁰0[ .
G
représentative de g et de la droite A.
29.01.2024