Exercice 2: Recherche d'une fonction vérifiant certaines conditions:
On veut construire un trançon de voie férée pour relier le point O au point A selon le schéma ci-dessous.
Pour cela, on modélise ce trançon par une fonction du troisième degré, définie sur l'intervalle [0;100] par :
f(x) = ax'+bx+cx+d,
3.1. Recopier puis compléter chacune des égalités suivantes :
f(0) = ƒ'(0)=;
1
3.2. En déduire un système d'équations vérifié par a,b,c,d.
3.3. Résoudre ce système. En déduire la fonction f recherchée.
où a,b,c,d sont quatre réels à déterminer
10 m
f(100)=
100 m
;
f'(100)=