1) Les modèles mathématiques à connaître par cœur. Périmètre d'un cercle x diamètre aire d'un carré côté x côté 2) Les exercices EXERCICE 1 7m 5 m K 1ère question Trouver la longueur et la largeur (en nombre entier) de tous les rectangles qui ont une aire égale à 40 m². Il y a 4 solutions F Périmètre d'un polygone on additionne tous les côtés 6m aire d'un triangle rectangle longueur x largeur: 2 2ème question On sait que le quadrilatère PMCH est un rectangle 10 m aire d'un rectangle longueur x largeur D aire d'un triangle base x hauteur: 2 1) Calculer la longueur MC. EXERCICE 2 On considère la figure ci-contre, réalisée à main levée et qui n'est pas à l'échelle. On donne les informations suivantes: 2) Calculer l'aire du rectangle PMCH - les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A; - AE = 8cm, AF = 10cm, EF = 6cm; - AR = 12cm, AT = 14cm 1. Démontrer que le triangle AEF est rectangle en E. 3) Calculer la longueur HF 2 En utilisant le théorème de Thalès, vérifiez si les droites (EF) et (RT) sont parallèles. 70 m 4) Calculer l'aire du triangle rectangle HFK 5) Déduire des réponses aux questions 2 et 4, l'aire du pentagone PMCFK. EXERCICE 3 Marc et Jim, deux amateurs de course à pied, s'entrainent sur une piste d'athlétisme dont la longueur du tour mesure 400 m. Marc fait un temps moyen de 2 minutes par tour. Marc commence son entrainement par un échauffement d'une longueur d'un kilomètre. 1. Combien de temps durera l'échauffement de Marc? 2. Quelle est la vitesse moyenne de course de Marc en km/h? 3. En utilisant les données ci-dessous, justifier que le périmètre de cette piste a bien une longueur de 400m à 1 mètre près. Le schéma ci-dessous représente la piste d'athlétisme de Marc et lim constituée de deux segments (AB) et (CD) et de deux demi-cercles de diamètre (AD) et (BC). (Le schéma n'est pas à l'échelle et les longueurs indiquées sont arrondies à l'unité) 90 m ABCD est un rectangle AB - 90 m et AD = 70 m 4. Jim arrive parfois à tenir une vitesse moyenne de 20 km/h A cette vitesse combien de temps mettra Jim pour faire un tour complet?
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