Objectif : Détermination d'un encadrement de √2 à 10-1 près puis à 10-2 près par trois méthodes. √2 est un nombre irrationnel, on ne peut pas l'écrire sous forme d'un quotient de deux entiers relatifs. On cherche donc à déterminer une valeur approchée à l'aide de méthodes informatiques. Question préliminaire : Donner deux nombres entiers consécutifs a et b tels que as √2sb. On obtient un encadrement de √2 à l'unité. METHODE DE RESOLUTION 1: tableur 1. Recopier la feuille de calcul sur Excel ci-contre. Dans B2, écrire la nombre a trouvé dans la question préliminaire. 2. a. Dans B3, écrire une formule qui permet, lorsqu'elle est étirée vers le bas, d'obtenir tous les nombres entre Devoir maison n°7 1 2 3 4 a et b avec un pas égal à A2. b. Dans C2, écrire une formule qui permet, lorsqu'elle est étirée vers le bas, d'obtenir les carrés de tous les nombres de la colonne B. 6 c. Dans D2, écrire une formule qui permet lorsqu'elle est étirée vers le bas, de dire si les nombres de la colonne C sont plus grands ou plus petits que 2. 3. En déduire alors un encadrement à 0,1 près de √2. Donner la valeur approchée de √2 par défa à 10-¹ près. 4. Modifier la feuille de calcul pour obtenir la valeur approchée par défaut de √2 à 10-² près. 5. En déduire un encadrement de √2 à 10-² près. from math import def RacineDeux (pas): METHODE DE RESOLUTION 2: programme en Python Voici le programme suivant en langage Python, que l'on complétera au fur et à mesure. essai.... while..... essai=.... return (..........) : Saisir a Saisir p Tant que a ≤ √2 Le programme a été transcrit en langage naturel. a+a+p PAS 0,1 D Nombre a Carré de n Trop petie? Fin Tant que Afficher la valeur par défaut de racine de 2 est »: a-p​