EXERCICE 4:
On considère les programmes écrits en langage naturel suivants :

Programme 1:
Saisir n
A<—(2n-1)²
B<—(3n - 2)
C<—A-B
Afficher C

Programme 2:
Saisir n
D<—n-1
D<—D²
Afficher D

Affichage final du programme 1
Affichage final du programme 2

1. Justifier que, si l'on saisit 6 en entrée du programme 1, on obtient 25 en sortie.


2. A l'aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant, aucune justification n'est attendue:
n 1 2 3 4 5
Affichage
final du pro-
gramme 1:

Affichage
final du pro-
gramme 2:

3. Quelle conjecture peut-on émettre ?


4. Démontrer cette conjecture.

Rappel: x<— y signifie "x prend la valeur de y"