Exercice 2
La trajectoire du centre de gravité d'un cheval lors d'un saut d'obstacle est une parabole.
L'étude est réalisée avec un cheval de taille moyenne (1,5 m).
Hauteur 1 m
Distance départ du saut
à l'obstacle 2,2 m
Largeur 1,1 m
Pour que la trajectoire soit idéale, il faut que le sommet de la parabole corresponde au milieu de
l'obstacle.
La trajectoire est modélisée par une fonction de degré 2 de la forme :
f(x) = ax²+bx+c où x est la distance parcourue horizontalement, en m
f(x) est la hauteur, en m.
a. f(x)=-0,5x² +1,5x
b. f(x) = -0,18x2 +0,85x
c. f(x) = -0,15x² +0,83x
1) Donner le signe de a et la valeur de c.) = C=O
2) Montrer que l'abscisse du sommet doit être à 2,75 m pour obtenir une trajectoire idéale.
3) Déterminer lors d'une trajectoire idéale la distance d'arrivée du cheval en fin de saut. 22
4) Choisir la fonction qui permet de franchir l'obstacle avec la trajectoire idéale en justifiant.