Exercice 3:

1. On considère la fonction g sur [-5 ; 5] définie par g (x) = x³ − 3x − 3

a) Etudier la fonction g sur [-5; 5] et dresser son tableau de variation

b) Donner le nombre de solutions de l'équation g (x) = 0, en justifiant la réponse. Donner un encadrement de la ou des solutions avec une amplitude de 0,01.

c) Donner le tableau de signes de g (x) sur [-5; 5]

2. On considère la fonction f définie sur [-5; 5]/{-1; 1} par : f (x):= = 2x³ +3 x²-1 2xg(x)
a) Calculer f'(x) et montrer que f'(x) peut s'écrire sous la forme (x²-1)²
b) En déduire le tableau de variations complet de f
3. Calculer les abscisses des points de la courbe pour lesquels la tangente à la courbe est parallèle à la droite d'équation y = 2x​