Exercice 1:
Une entreprise automobile produit l'ensemble de ses véhicules électriques sur deux sites A et B. En 2015, la
production annuelle a été de 95 000 véhicules, répartie de la façon suivante : 42 000 sur le site A et 53 000 sur
le site B. La direction décide de diminuer la production annuelle sur le site A au profit du site B tout en main-
tenant constante la production totale.
Par rapport à 2015, le nombre de véhicules électriques produits sur le site A en 2016 a diminué d'une certaine
quantité. La direction décide de maintenir cette diminution jusqu'à une production nulle en 2027.
Les deux parties ci-dessous sont indépendantes.
Partie A:
Pour tout entier n compris entre 0 et 12, on note un, le nombre de véhicules électriques produits sur le site A
lors de l'année 2015 + n.
1. D'après les données de l'énoncé, quelles sont les valeurs de uo et de 12 si la planification de l'entreprise
est respectée?
2. Pour satisfaire aux exigences de la direction, de combien de véhicules électriques doit-on diminuer
chaque année la production sur le site A?
Partie B:
Par rapport à 2015, le nombre de véhicules électriques produits sur le site B en 2016 a augmenté de 5%. La
direction décide de maintenir chaque année cette augmentation de 5% par rapport à la production de l'année
précédente. On modélise le nombre de véhicules électriques produits sur le site B à partir de 2015 par une
suite géométrique (vn).
1. Préciser son premier terme et sa raison.
2. Pour tout entier naturel n, déterminer l'expression de , en fonction de n.
3. Déterminer le nombre de véhicules électriques produits sur le site B en 2017, puis en 2022.