Situation
Mathieu et Alex sont deux fans d'aviation.
Un jour d'été, ils partent de deux aéroports différents et pilotent leur avion au-dessus du désert du Nevada aux États-Unis.
Les deux aviateurs relèvent sur une carte leur trajet et décident de comparer les distances séparant leur point de départ et d'arrivée.
Problématique
Quel aviateur a parcouru la plus grande distance entre son point de départ et d'arrivée ?
Tonopah
Le trajet de Mathieu
a.
Mathieu part du point A et
Echelle : 1 carreau = 60 km
va en B. Repérez sur la carte les points A et B et donnez leurs coordonnées.
b. Realiser En B, Mathieu opère un virage à sa gauche en rejoignant la verticale du point C, distant de B de 90 km. Donnez les coordonnées du point C, point d'arrivée de Mathieu, sachant que le vecteur BC a pour coordonnées (3 ; 0).
Déterminez la distance en carreaux séparant le point d'arrivée et
de départ du parcours de Mathieu en calculant la norme du vecteur AC.
(Rappel : Soit AB (x;y), on a ||AB|| = Vx*+ y )
En utilisant l'échelle, déduisez la valeur de la
distance réelle parcourue par Mathieu. Rédigez votre réponse.
Le trajet d'Alex
Alex part du point D (4; 16) et effectue le trajet suivant: 2BC + AB + BC.
e. Réaliser Sur votre feuille, reproduisez le repère orthonormé donné sur la carte. Placez le point D, puis tracez les vecteurs décrivant le trajet effectué par Alex.
f.
wealist
alider
Donnez les coordonnées de son point d'arrivée.
9. Communiquer Les coordonnées des villes représentées sur la carte sont:
Las Vegas (12; 3,5); Beatty (8,25; 5,5); Carson city (1,5; 12) et Tonopah (7,25 :9).
Indiquez le nom de la ville près de laquelle il est arrivé.
h. Realser Calculez la norme du vecteur 5 = 2BC + AB + BC en appliquant
la formule de la norme d'un vecteur.
Comparaison des deux trajets
i. Analyser/Raisonner
Realisar
Retrouvez en utilisant l'échelle la distance en km
entre les points de départ et d'arrivée des deux trajets effectués par Mathieu et Alex.
j- Valider
Commusiquer
Répondez à la problématique.