Exercice n°3: le bac à sable (10 points)
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes et peuvent être traitées séparément.
Une famille souhaite installer
dans son jardin une cabane.
La partie inférieure de cette cabane
est modélisée par le rectangle BCDF :
On précise que :
Escaller
.
M
A
• AB = 1,3 m;
.
• AC = 0,5 m;
BC=DF= 1,2 m;
B
N
F
Toboggan
C
.DE = 2,04 m;
Les triangles ABC, BMN et FDE sont rectangles.
D
Partie A: Étude de l'échelle
Pour consolider l'échelle, on souhaite ajouter une poutre supplémentaire [MN], comme indiqué sur le
modèle.
1) Démontrer que les droites (AC) et (MN) sont parallèles.
2) On positionne cette poutre [MN] telle que BN= 0,84 m. Calculer sa longueur MN.