Partie B: Partie algébrique.

Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = (x + 2)² + (x + 2)(x - 5).
1) Développer l'expression de f.
2) Factoriser l'expression de f.

On admet que les trois formes de f obtenues précedemment sont :
Forme 1: f(x) = (x + 2)² + (x + 2)(x - 5)
Forme 2: f(x) = 2x²+x-6
Forme 3: f(x) = (x + 2)(2x - 3)

3) Pour chacune des questions suivantes, vous utiliserez la forme qui vous paraît la plus adaptée :
a) Calculer f(-2); f(√2).
b) Résoudre les équations: f(x) = 0. f(x) = -6. f(x) = 2x-3.

4) On rappelle que la fonction g est la fonction définie sur R par g(x) = -x² - 2x.
a) Montrer que résoudre l'équation f(x) = g(x) revient à résoudre l'équation (E):
(E): 3 (x - 1)(x + 2) = 0.
b) Résoudre l'équation (E).
c) En déduire les coordonnées des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g. ​