Dans le jeu-vidéo Portal, la protagoniste du nom de Chell dispose d'un « portal-gun» qui lul permet d'ouvrir sur des
surfaces planes des portails qui communiquent entre eux. Si elle franchit un portail, elle ressort par l'autre sans perte de
vitesse. On modélise ci-dessous la salle 018:
Entrée
H₂
DM6: Salle de test 018
D
Chell a préalablement placé des portails aux points A et B. Dans les deux parties, on modélise Chell par un point C de
masse m.
A=0|
Données: H₁ = 16 m; H₂ = 1,5 m; H₂ = 8,0 m; D = 10 m; a=45*; g =9,81 m.s²
H₁
H₂
Partie 1: Phase de chute libre sans vitesse initiale
On étudie dans cette partie la première phase du mouvement de Chell. La protagoniste se laisse tomber à la verticale
d'une hauteur H₂ jusqu'au portail situé au point A confondu avec l'origine 0.
Le repère d'étude est représenté ci-dessous:
Sortie
Sol
z(t) = -2gt² + F H₁
1) En appliquant la 2ème loi de Newton, montrer que les équations horaires du mouvement du point C s'expriment:
x(t) = 0
2) Exprimer puis calculer la durée de chute tch-
3) On s'intéresse à la norme (par définition positive) du vecteur vitesse en fin de chute soit : Vch = |v₂(tch)|.
Montrer alors que la vitesse vch atteinte par Chell au bout de sa chute s'exprime:
Vch=√√2gH₁
Calculer la vitesse vch atteinte par Chell au bout de sa chute.