À l'occasion d'un festival pyrotechnique, un artificier se prépare à lancer une fusée à partir d'une plateforme située à 5 mètres de hauteur. On désigne par x le temps de vol, en dixièmes de secondes, et par f(x) la hauteur, en mètres, atteinte par la fusée à l'instant x, avec x dans l'intervalle (0;80). On admet que f(x) = -0,05x²+4x+5. Le règles de sécurité imposent que la fusée explose à une altitude supérieure ou égale à 40 mètres. On cherche donc l'intervalle dans lequel doit se trouver x pour satisfaire cette contrainte de sécurité. 1) Montrer que x doit être solution de l'inéquation -0,05x²+4x-35≥ 0. 2) Montrer que pour tout réel x appartenant à l'intervalle (0;80), on a -0,05x²+4x-35=(-0,05x+0,5)(x-70). 3) Dresser le tableau de signe du produit (-0,05x+0,5)(x-70) où x appartient à l'intervalle (0;80). 4) Résoudre l'inéquation obtenue en 1) : -0,05x²+4x-35≥0. Conclure
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !