Bonjour, est ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît je suis perdu. Merci

Une fourmi parcourt de manière
aléatoire les côtés d'un triangle
équilatéral direct ABC.
Sa position initiale, sur l'un des
sommets A, B ou C est décidée B
de manière aléatoire et équiprobable. Ensuite, quand
elle se trouve sur un sommet, elle se déplace vers l'un
des deux autres sommets. La probabilité qu'elle se
déplace dans le sens trigonométrique est -
1. Étudier un algorithme
Les sommets A, B et C du triangle sont repérés respecti-
vement par les nombres entiers 1, 2 et 3.
L'algorithme incomplet suivant détermine le numéro
du 2 sommet fréquenté par la fourmi.
pun nombre entier aléatoire égal à
1,2 ou 3
Si p=1 alors
a un nombre aléatoire de [0:1]
Si a < 0,75 alors
p-2
sinon
P-3
Fin Si
Fin Si
a) Expliquer le rôle de chacune des variables p et a.
b) Compléter l'algorithme afin de prévoir les autres
positions initiales possibles de la fourmi
c) Coder cet algorithme en langage Python et tester l
programme obtenu.
2. Démontrer avec les probabilités
Pour tout nombre entier naturel non nul n, on consi-
dère les événements:
A: «La n-ième position de la fourmi est A»;
B:«La n-ième position de la fourmi est B»;
C: La n-ième position de la fourmi est C».
a) Donner la probabilité de l'événement A,.
b) Préciser P (A₂) et Pc, (A₂)
c) Représenter cette situation par un arbre pondéré par
des probabilités.
d) Calculer P(A₂). Que constate-t-on ?
e) Calculer de méme P(B₂) et en déduire P(C₂)
On peut montrer que, pour tout nombre n>3:
P(A)-PB)=P(C)-
Q