SITUATION
On s'intéresse à la qualité de deux types de batteries utilisées dans les véhicules électriques, la batterie
nickel-hydrure métallique et la batterie lithium-ion. Des analyses ont été menées dans un laboratoire sur un total
de 160 000 batteries (43 200 batteries nickel-hydrure métallique et 116 800 batteries lithium-ion).
Le laboratoire a constaté que 5 % des batteries nickel-hydrure métallique et 2 % des batteries lithium-ion étaient
non conformes.
On prend au hasard le résultat de l'analyse d'une batterie parmi les 160 000 analyses effectuées.
Problématique
Quelle est la probabilité que l'analyse révèle une batterie non conforme ?
On note les événements suivants :
N« l'analyse porte sur une batterie nickel-hydrure métallique >> ;
L«< l'analyse porte sur une batterie lithium-ion >> ;
C « l'analyse révèle une batterie conforme »>.
S'approprier Réaliser Calculez les probabilités P(N) et P(L). N'arrondissez pas les résultats.
2 S'approprier Communiquer Définissez par une phrase l'événement C.
3 S'approprier L'arbre de probabilités pondéré ci-dessous permet de modéliser la situation.
Complétez-le.
N
0,05
4 S'approprier Définissez par une phrase la probabilité P(N n C).
5 Analyser/Raisonner Réaliser Calculez P(N n C) et P(Ln C). N'arrondissez pas les résultats.
7 Réaliser Déduisez-en la valeur de P(C).
8 Valider Communiquer Répondez à la problématique.
6 Analyser/Raisonner Communiquer Quelle égalité peut-on écrire entre P(C), P(Nn C) et P(Ln C)?