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85 Dilatation

Calculer, Modéliser

Une ingénieure en bâtiment étudie un certain type de tiges en fer utilisées pour la construction d'immeubles. Sachant que le fer se contracte ou se dilate selon la température, la longueur de la tige varie légèrement en fonction de la température. La formule ci-dessous permet de calculer la lon- gueur L (en m) de la tige en fonction de la tempéra- ture T (en °C):

L=0,01x(0,000 0122 T+1)x200

1. Elle remarque judicieusement que l'expression de L peut être développée et réduite.

Quelle expression obtient-elle alors?

2. Elle utilise un tableur pour calculer L.

1

A

B

Température

Ten 'C

Longueur Len m

2

34

3

4

-5

1,999878

-4

1,9999024

5

-3

1,9999268

-2

1,9999512

Quelle formule a-t-elle saisie dans la cellule B2 ?

3. Quelle est la variation de longueur (en cm) pour ce type de tiges entre 0 °C et 100 °C ?​