EXERCICE N°1

Une proportion des déchets biodégradables sont compostables. Le compostage est
un processus long, qui demande de 3 à 9 mois. Durant ce processus, la température
du compost varie.
L'évolution de la température en degré Celsius (°C) du compost entre le 90ème et
ème jour est modélisée par la fonction f définie par [90; 140] par :
140m
f(x) = 0,0044 x² - 1,2667 x + 110 où x représente le temps en jours.

1. Justifier que la température du compost au 90ème jour prévue par le modèle
est environ égale à 32°C.

2. Calculer f'(x), f' étant la fonction dérivée de f

3. Résoudre l'équation f'(x) = 0

4. En déduire le tableau de variation de la fonction f.

5. Donner les variations de la fonction f.