ice 4
considère la fonction polynome f définie sur R par:
f(x)=2r³-6-1
1. Calculer la fonction dérivée de f et donner le résultat sous la forme la plus factorisée
possible.
2. Déterminer l'équation de la droite tangente à C, au point d'abscisse
1
2
3. Déterminer les deux abscisses en lesquelles la droite tangente à C, est horizontale.
Exercice 5
Calculer les dérivées des fonctions suivantes en les simplifiant au maximum
On vérifiera et indiquera au préalable leur domaine de dérivabilité
1. f(x) = (x² + 5)√x
Expliquer pourquoi la courbe n'admet aucune tangente horizontale
x²-1
x²+5
2. g(x) =
Donner l'équation de la tangente au point d'abscisse 1
3. h(x)=x² + 12x+8
4. k(x)=
=
1
x2+5x+3
Bonus 1
La courbe représentative de la fonction cube (définie sur R par f(x) = x³), et celle de la fonction inverse
(définie sur R'par g(x)=), admettent-elles, en un point de même abscisse a 0 des tangentes
parallèles? Justifier.
Bonus 2
Dans le plan muni d'un repère, est la
courbe d'équation y=-
2x
1-x
. Existe-t-il une tangente à la courbe
qui passe par le point de coordonnées
(-2;-1)?