Pour fabriquer une boite dans une feuille carrée de 32 cm
de côté, on dispose du patron ci-contre où , y et h sont
les longueurs (en cm) de trois arêtes consécutives de la
boîte.
On considère la fonction V qui à la valeur de associe le
volume () de la boîte.
a) Quel est l’ensemble de définition de la fonction V ?
b) On veut déterminer la formule du volume en fonction de . Pour cela, écrire y et h en
fonction de x puis trouver la formule de () en fonction de .
c) Quelle valeur doit-on choisir pour pour que le volume de la boîte soit maximal ? Quel sera
alors ce volume ? (On pourra s’aider de la calculatrice, d’un tableur ou de geogébra)