Exercice 1:
Le ler janvier 2013, une grande entreprise compte 1500 employés. Une étude montre que lors de chaque
année à venir. 10% de l'effectif de l'entreprise au ler janvier partira à la retraite au cours de l'année. Pour
ajuster ses effectifs à ses besoins, l'entreprise embauche 100 jeunes dans l'année.
Pour tout entier naturel n, on appelle U, le nombre d'employés de l'entreprise le 1er janvier de l'année
(2013+n)

1) Déterminer les trois premiers termes de la suite. Cette suite est-elle géométrique ? Arithmétique ?
Justifier votre réponse.

2) Donner la relation de récurrence entre U et Un

3) Pour tout entier naturel n, on pose V, -U-1000. Démontrer alors que la suite (vn) est
géométrique

4) En déduire l'expression (V) de puis (U) celle de en fonction de n.

5) Démontrer que pour tout entier naturel n, on a: U-U₂--50x0,9
En déduire alors le sens de variation de la suite (Un).

6) Au 1er janvier 2013, l'entreprise compte un sureffectif de 300 employés
A partir de quelle année, le contexte restant le même, l'entreprise ne sera-t-elle plus en sureffectif?

J’aurais besoin d’aide pour la question 5 svp