Exercice 5 , (1 h) On donne ci-après, dans le plan muni d'un repère orthonormé, la courbe (C) d'une fonction f définie et dérivable sur R. On a aussi tracé les tangentes à (C) aux points N, P et Q d'abscisses respectives 1 ; 2 et 3. N (C) Partie I 1. Lire graphiquement les valeurs suivantes: f(0); f(1); f'(1); f(2): f'(2); f(3); f'(3). 2. Déterminer une équation de la tangente Tà (C) au point P. 3. Dresser sans justifier le tableau de variations de f. 4. Résoudre graphiquement l'équation f(x)= 4, sans chercher une grande précision. Partie II On donne que, pour tout réel x: f(x) = ax' - 6x² + bx+c, où a, b et c sont des constantes réelles que l'on se propose de déterminer. 1. En utilisant la valeur de f(0) trouvée à la Partie I, déterminer c. 2. Pour tout réel x, donner l'expression de f'(x) en fonction de x, a et b. 3. En utilisant les valeurs de f(1) et f '(1), montrer que a et b vérifient le système suivant : +b=10 3a + b = 12 4. Résoudre ce système et conclure en donnant l'expression de f(x). Partic III Soit f la fonction définie par, pour tout réel x: f(x)=x²-6x² +9x+3 1. Vérifier que, pour tout réel x: (x-1)(x-3)=x² - 4x +3. 2. Pour tout réel x, calculer f '(x) et étudier son signe. Vérifier l'accord avec certains des résultats précédents.​