Exercice 10:
f et g sont les fonctions définies sur l'intervalle [0; 1] par :
f(x)=x² et g(x) = x³.
On a représenté dans le repère orthonormé ci-contre les fonctions f et g.
1.
(a) Factoriser x³ -x².
(b) En déduire le signe de x³-x² sur l'intervalle [0; 1].
(c) Justifier la position relative des deux courbes sur l'intervalle [0; 1].
2. (a) Déterminer l'aire, en u.a, du domaine situé entre les deux courbes sur l’intervalle [0;1]
2(b) Sachant que l'unité graphique est 2 cm sur chaque axe, exprimer l'aire du domaine précédent
en cm².