Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône
de révolution
Le professeur de physique-chimie verse le contenu d'un verre à pied de forme conique dans
un récipient de forme cylindrique. Les deux récipients ont la même hauteur et le même
rayon de base.
Avant
Après
7 cm
OBJECTIF
7 cm
Le professeur constate que le contenu du verre à pied plein n'a rempli le récipient cylin-
drique qu'au tiers de son volume.
1 Calculer le volume du récipient cylindrique et en déduire celui du verre à pied.
2 a. Connaissant la formule du volume du cylindre, proposer une formule permettant de calculer
le volume d'un cône en fonction de sa hauteur et de l'aire de sa base.
b. En déduire une formule permettant de calculer le volume d'un cône en fonction de sa
hauteur et du rayon de sa base.
3 On peut observer le même résultat en répétant cette expérience avec une pyramide à base
rectangulaire et un parallélépipède de même base et même hauteur.
Proposer une formule de calcul du volume d'une pyramide.