Soient a et b kes deux nombres entiers naturels tels que a = 2020 et b = 1968 1 Donner la décomposition en produit de facteurs premiers des nombres a et b 2 Déterminer a Ab le plus grand commun diviseur de a et b et a Vb leur plus petit commun multiple. b 3 Donner une simplification de √a et la forme irréductible du nombre rationnel -. a 4 Déterminer tous les nombres entiers naturels r et y tels que (2x - 1)(y + 3) = 36. Exercise 2 1 Montrer que pour tout nombre entier naturel n le nombre 5n² +n +2 est pair. 2n²+10n +26 2 On pose pour tout entier naturel n: A = n+3 14 a Vérifier que A = 2n +4+ n+3 b Déterminer toutes les valeurs de n pour les quelles A(n) est un entier naturel. Exercise 3 Soit ABCD un parallélogramme et E, F et G les points tels que : AĚ = −¹AĎ + ¹⁄AB, AF = ²³ AB et CG= DC + BC 1 Faire une figure 2 Montrer que C est le milieu du segment [AG] 1 a Montrer EF que AB+AD et exprimer FC en fonction de AB et AĎ 2 b Déduire que les points E, F et G sont alignés. Exercise 4 = oient ABCD un parallélogramme de centre O. E le point tel que : BÈ = BỒ A) la droite passant par E et parallèle à (AC), (A) coupe (BD) en F et (AB) en G. 1 Faire une figure [2] Montrer que BF = BỒ 3 Exprimer AG en fonction de AB 4 Soit I le milieu du segment [CD], Déterminer le projeté de I sur (AD) parallèle- ment à (A) a Montrer que BÉ = de AB et AĎ b Déduire que les points E, F et G sont alignés. Prof Mohcine EL BAROUDI BC EF = AB + AĎ et exprimer FĠ en fonction 3 TCS BIOF Devoir Maison N°01 - 1​