ycée EL KINDI Exercise 1 Exercise 2 Soient a et b kes deux nombres entiers naturels tels que a = 2020 et b = 1968 1 Donner la décomposition en produit de facteurs premiers des nombres a et b 2 Déterminer a A b le plus grand commun diviseur de a et b et a Vb leur plus petit commun multiple. 3 Donner une simplification de √a et la forme irréductible du nombre rationnel 4 Déterminer tous les nombres entiers naturels x et y tels que (2x - 1)(y + 3) = 36. a Devoir Maison N°01 oit ABCD un parallélogramme et E, F et G les points tels que : ÆÈ = ¹ẤĎ + ¹AB₁ A³ = ²^³ AF 1 AÉ AD AB 2 3 1 Montrer que pour tout nombre entier naturel n le nombre 5n² +n+2 est pair. 2n²+10n +26 2 On pose pour tout entier naturel n : A = n+3 14 a Vérifier que A = 2n + 4 + n+3 b Déterminer toutes les valeurs de n pour les quelles A(n) est un entier naturel. Exercise 3 Exercise 4 1 Faire une figure 2 Montrer que C est le milieu du segment [AG] a Montrer que EF = AB + AĎ et exprimer FĠ en fonction de AB et AĎ 3 2 b Déduire que les points E, F et G sont alignés. BE oient ABCD un parallélogramme de centre O, E le point tel que : 2 Montrer que BỀ = BỎ 3 Exprimer AG en fonction de AB et CG = DC + BC BỜ A) la droite passant par E et parallèle à (AC), (A) coupe (BD) en F et (AB) en G. 1 Faire une figure TCS BIO BÈ = BỜ EF = AB + AD rof Moheine FI BAROUDI a Montrer que de AB et AĎ b Déduire que les points E, F et G sont alignés. 4 Soit I le milieu du segment [CD], Déterminer le projeté de I sur (AD) parallèle- ment à (A) TCS BIOF b = et exprimer FG en fonction Devoir Maison N°01​