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Exercice 2 (10 points)
Un centre d'appel téléphonique propose ses services pour réaliser un
démarchage par téléphone afin de vendre des offres d'abonnement à la
télévision par internet. Dans ce centre sont employés deux types de
collaborateurs : des expérimentés et des débutants.
La proportion de débutants est de 60%. On constate que :
12% des personnes contactées par un collaborateur débutant se
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déclarent intéressées par les offres d'abonnement;
21% des personnes contactées par un collaborateur expérimenté se
déclarent intéressées par les offres d'abonnement.
On choisit au hasard le dossier d'une personne contactée par le centre d'appel
et on considère les évènements suivants :
D : « la personne est contactée par un débutant >>
1: « la personne contactée se déclare intéressée par les offres
d'abonnement ».
1. Exprimer les trois pourcentages de l'énoncé à l'aide de probabilités.
2. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
3. Exprimer par une phrase l'évènement DnI et calculer sa probabilité.
4. Montrer que la probabilité que la personne se déclare intéressée par les
offres d'abonnement est 0,156.
5. La personne choisie se déclare intéressée par les offres d'abonnement.
Y-a-t-il plus d'une chance sur deux qu'elle ait été contactée par un
collaborateur expérimenté ? Justifier la réponse.


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