Une entreprise fabrique des appareils de trois types différents : (L), (C) et (V).


Bonjour et merci de l'aide.

Pour un appareil de type (L), on a besoin de 10 kg d’acier, 2 kg de peinture et 10 heures de travail.

Pour un appareil de type (C), il faut 4 kg d’acier, 1 kg de peinture et 6 heures de travail.

Pour un appareil de type (V), il faut 10 kg d’acier, 1 kg de peinture et 12 heures de travail.

On appelle respectivement x y et z les quantités d appareils de type L C et V fabriqués et a, p, t les quantités d'acier (en kg), de peinture (en kg) et de travail (en h) nécessaire pour leur fabrication.



Soit X = [tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right][/tex] et Y = [tex]\left[\begin{array}{ccc}a\\p\\t\end{array}\right][/tex]



Montrer que Y = MX ou M est une matrice à déterminer.